При поверке манометра со шкалой 0-4 кгс/см2 точку

Результат p9=0,97 кгссм2 вызывает сомнения. Производим проверку по критерию 3σ, не является ли он промахом. Для этого осуществим соответствующие расчеты без учета сомнительного значения.
Находим среднее арифметическое значение:
p=i=1npin=2,02+2,03+1,98+1,99+2,00+2,04+2,05+2,038=
=16,148=2,0175 кгссм2.
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение данного ряда:
σ=Sp=i=1npi-p2n-1=
=2,02-2,01752+2,03-2,01752+1,98-2,01752++1,99-2,01752+2-2,01752+2,04-2,01752++2,05-2,01752+2,03-2,017528-1=
=0,004357=0,025 кгссм2.
В силу того, что для разности p9-p выполняется:
p9-p=0,97-2,0175=1,0475 кгссм2>3*σ=3*0,025=0,075 кгссм2,
делаем вывод о том, что в исходном ряду данных присутствует промах:
p9=0,97 кгссм2,
который не учитываем в дальнейших вычислениях .
По имеющейся оценке среднего квадратического отклонения Sp=0,025 кгссм2 n=8 измерений определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
Sp=Spn=0,0258=0,0088 кгссм2.
По соответствующим таблицам находим значение tn;P квантиля распределения Стьюдента при доверительной вероятности P=0,95 и n-1=8-1=7:
tn;P=2,365.
Доверительные границы истинного значения давления с вероятностью P=0,95 рассчитываются по формуле:
p-Sp*tn;P<p<p+Sp*tn;P.
Получаем:
2,0175-0,0088*2,365<p<2,0175+0,0088*2,365;
2,0175-0,0208<p<2,0175+0,0208.
Окончательно записываем результат измерения давления в виде:
1,997<p<2,038; P=0,95
или
p=2,018±0,021 кгссм2, P=0,95.
Решение задач на тему «Оценка случайных погрешностей результата измерения».