При изучении девясила высокого рассматривалась зависимость высоты растения и содержания эфирных масел. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
При изучении девясила высокого рассматривалась зависимость высоты растения и содержания эфирных масел

При изучении девясила высокого рассматривалась зависимость высоты растения и содержания эфирных масел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При изучении девясила высокого рассматривалась зависимость высоты растения и содержания эфирных масел. Были получены следующие результаты, сведённые в корреляционную таблицу: x \ y 60 –– 80 80 –– 100 100 –– 120 120 –– 140 140 –– 160 160 –– 180 0 – 1 4 2 1 2 1 – 2 5 10 18 14 3 2 – 3 2 6 24 45 20 3 3 – 4 3 10 15 11 2 4 – 5 2 3 2 Здесь x – содержание эфирных масел (%), y – высота растений (см). Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости a = 0,1.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Корреляционная таблица:
Y / X 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5
70 4 5 2
90 2 10 6 3
110 1 18 24 10
130 2 14 45 15 2
150
3 20 11 3
170
3 2 2
Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид:
EQ yx = rxy \f(x - \x\to(x);σx) σy + \x\to(y)
Уравнение линейной регрессии с x на y имеет вид:
EQ xy = rxy \f(y - \x\to(y);σy) σx + \x\to(x)
Найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочные средние:
EQ \x\to(x) == (0.5(4 + 2 + 1 + 2) + 1.5(5 + 10 + 18 + 14 + 3) + 2.5(2 + 6 + 24 + 45 + 20 + 3) + 3.5(3 + 10 + 15 + 11 + 2) + 4.5(2 + 3 + 2))/207 = 2.437
EQ \x\to(y) = (70(4 + 5 + 2) + 90(2 + 10 + 6 + 3) + 110(1 + 18 + 24 + 10) + 130(2 + 14 + 45 + 15 + 2) + 150(3 + 20 + 11 + 3) + 170(3 + 2 + 2))/207 = 122.56
Дисперсии:
σ2x = (0.52(4 + 2 + 1 + 2) + 1.52(5 + 10 + 18 + 14 + 3) + 2.52(2 + 6 + 24 + 45 + 20 + 3) + 3.52(3 + 10 + 15 + 11 + 2) + 4.52(2 + 3 + 2))/207 - 2.4372 = 0.74
σ2y = (702(4 + 5 + 2) + 902(2 + 10 + 6 + 3) + 1102(1 + 18 + 24 + 10) + 1302(2 + 14 + 45 + 15 + 2) + 1502(3 + 20 + 11 + 3) + 1702(3 + 2 + 2))/207 - 122.562 = 526.29
Откуда получаем среднеквадратические отклонения:
σx = 0.863 и σy = 22.941
и ковариация:
Cov(x,y) = (0.5*70*4 + 1.5*70*5 + 2.5*70*2 + 0.5*90*2 + 1.5*90*10 + 2.5*90*6 + 3.5*90*3 + 0.5*110*1 + 1.5*110*18 + 2.5*110*24 + 3.5*110*10 + 0.5*130*2 + 1.5*130*14 + 2.5*130*45 + 3.5*130*15 + 4.5*130*2 + 1.5*150*3 + 2.5*150*20 + 3.5*150*11+4.5*150*3 +2.5*170*3 + 3.5*170*2 + 4.5*170*2)/207 - 2.437*122.56 = 8.9
Определим коэффициент корреляции:
EQ rxy = \f(Cov(x,y);σxσy)
EQ rxy = \f(8.9;0.863·22.941) = 0.4497
Запишем уравнения линий регрессии y(x):
EQ yx = 0.4497 \f(x - 2.437;0.863) 22.941 + 122.56
и вычисляя, получаем: yx = 11.95 x + 93.43
Запишем уравнения линий регрессии x(y):
EQ xy = 0.4497 \f(y - 122.56;22.941) 0.863 + 2.437
и вычисляя, получаем: xy = 0.0169 y + 0.37
Если построить точки, определяемые таблицей и линии регрессии, увидим, что обе линии проходят через точку с координатами (2.437; 122.56) и точки расположены близко к линиям регрессии

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

При изучении девясила высокого рассматривалась зависимость высоты растения и содержания эфирных масел

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

По исходным данным необходимо построить интервальный вариационный ряд распределения

Определить индивидуальные индексы качества продукции

На конец 2019 года численность населения Российской Федерации составила