При изготовлении некоторой детали вероятность брака равна 0

Случайная величина X имеет область значений 0,1,2,3,4,5. Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Cnm=n!m!∙(n-m)!
Найдем ряд распределения X.
P5(0) = (1-p)n = (1-0.3)5 = 0.16807
P5(1) = np(1-p)n-1 = 5*0,3*(1-0.3)5-1 = 0.36015
P5(2)=5!2!∙(5-2)!∙0.32∙(1-0.3)5-2=0.3087
P5(3)=5!3!∙(5-3)!∙0.33∙(1-0.3)5-3=0.1323
P5(4)=5!4!∙(5-4)!∙0.34∙(1-0.3)5-4=0.02835
P5(5) = pn = 0.35 = 0.00243
Закон распределения.
xi
0 1 2 3 4 5
pi
0.16807 0.36015 0.3087 0.1323 0.02835 0.00243
Математическое ожидание.
M[X] = np = 5*0.3 = 1.5
Дисперсия.
D[X] = npq = 5*0.3*(1-0.3) = 1.05
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
σ (x)=D[X]=1.05=1.025
Ответ: M[X] = 5; σ (x)=1.025