При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения

При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, приведенные в таблице 1. По полученным данным найти методом наименьших квадратов аналитические выражения для градуировочной характеристики и построить ее графически. Исходные данные Таблица 1 - Экспериментальные данные для построения градуировочной характеристики Номер эксперимента i Входная величина Xi Выходные величины Yi для вариантов 11 1 0 13,9 2 20 14,2 3 40 14,6 4 60 15,0 5 80 15,4 6 100 15,8 7 120 16,2 8 140 16,5 9 160 16,9 10 180 17,7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X, (1)
где X – входная величина;
коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2, (2)
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2 . (3)
Промежуточные расчеты сведем в таблицу 2.
Таблица 2 – Промежуточные значения
Номер
эксперимента i Входная
величина Xi
Выходная величина Yi
Xi2
Xi · Yi
1 0 13,9 0 0
2 20 14,2 400 284
3 40 14,6 1600 584
4 60 15 3600 900
5 80 15,4 6400 1232
6 100 15,8 10000 1580
7 120 16,2 14400 1944
8 140 16,5 19600 2310
9 160 16,9 25600 2704
10 180 17,7 32400 3186
Сумма 900 156,2 114000 14724
a0= 114000·156,2-900·1472410·114000-9002 = 13,8
a1 = 10∙14724-900∙156,210∙114000-9002 = 0,02
Аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 13,8 + 0,08·X.
Графически она построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу