При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, представленные в табл. 1. Таблица 1 - Экспериментальные данные i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Yi 49,5 51,5 53,5 55,6 57,6 59,6 61,7 63,7 65,7 67,7 Найти методом наименьших квадратов аналитическое выражение для градуировочной характеристики и построить её графически.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X,
где коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2,
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2.
Определим: i=1nX2=28500.
i=1nY=586,1,
i=1nX∙=450,
i=1nX∙Y=28047.
a0= 28500*586,1-450*2804710∙28500-4502=49,49
a1= 10∙28047-450*586,110∙28500-4502=0,2
В рассматриваемом случае а0= 49,49; а1 = 0,2, так что аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 49,49+ 0,2*X.
Графически она построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу