При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X

При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X, удовлетворяющую матричному уравнению AX=B. -142-6∙X=312-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

AX=B
Умножим обе части уравнения слева на A-1
A-1AX=A-1B X=A-1B
Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=-142-6=6-8=-2
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A по формуле Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙-6=-6 A12=-11+2∙2=-2
A21=-12+1∙4=-4 A22=-12+2∙-1=-1
A-1=-12∙-6-4-2-1
X=A-1B=-12∙-6-4-2-1∙312-1=-12∙-18-8-6+4-6-2-2+1=
=-12∙-26-2-8-1=13140,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу