При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X

При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При заданных матрицах A и B найти неизвестную матрицу X, удовлетворяющую матричному уравнению AX=B. 1225*X=4-321

Ответ

X=16-17-67

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение матричным методом будем находить по следующей формуле:
X=A-1*B
В данной формуле A-1 это обратная матрица, которая находится по следующей формуле:
A-1=1A*AijT
Найдём определитель матрицы A:
A=1225=1*5-2*2=5-4=1
В данной формуле нам неизвестна транспонированная матрица алгебраических дополнений, поэтому найдём все соответствующие алгебраические дополнения:
A11=-11+1*5=5
A12=-11+2*2=-2
A21=-12+1*2=-2
A22=-12+2*1=1
Получилась следующая матрица алгебраических дополнений:
Aij=5-2-21
Транспонируем данную матрицу:
(Aij)T=5-2-21
Теперь найдём искомую обратную матрицу, подставив полученные значения в выше приведённую формулу:
A-1=1A*AijT=11*5-2-21=5-2-21
Теперь найдём решение данного матричного уравнения:
X=A-1*B=5-2-21*4-321=5*4-2*25*-3-2*1-2*4+1*2-2*-3+1*1=20-4-15-2-8+26+1=16-17-67
Ответ: X=16-17-67

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу