При установившемся технологическом процессе в день в среднем происходит 10 обрывов нити на 100 веретенах

Имеют место повторные, независимые испытания.
Пусть событие A состоит в том, что произошел обрыв нити, тогда A – обрыва нити не состоялось
По условию задачи:
PA=10100=0,1 => PA=1-0,1=0,9
Число испытаний n=800 велико, то воспользуемся асимптотическими формулами.
Выполнены все условия применимости локальной и интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
npq=800∙0,1∙0,9=72>20
а) Применим локальную теорему Муавра-Лапласа:
m=78
x=m-npnpq=78-8072≈-0,24
Найдем вероятность события:
P78,800=172∙f-0,24≈0,1179∙0,3876≈0,0457
б) Воспользуемся интегральной теоремой Муавра-Лапласа для вычисления:
P800m1≤m≤m2=P8000≤m≤100
x1=m1-npnpq=0-800∙0,172≈-9,43
x2=m2-npnpq=100-800∙0,172≈2,36
P8000≤m≤100=Ф2,36-Ф-9,43=Ф2,36+Ф9,43=0,4909+0,4999=
=0,9908