При уровне значимости α = 0 1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе H1

Проверим гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей.
Нулевая гипотеза H0: σx2=σy2.
Конкурирующая гипотеза: H1: σx2≠σy2.
Находим:
n=i=0kni=3+1+2+4=10
xв=1ni=0kxini=110142∙3+145∙1+146∙2+148∙4=145,5
Sx2=1n-1i=0kxi-xв2ni=142-145,52∙3+145-145,52∙1+146-145,52∙29+
148-145,52∙49≈6,94.
m=i=0kmi=5+3+2+2=12
yв=1mi=0kyimi=112140∙5+146∙3+147∙2+150∙2=144,33
Sy2=1m-1i=0kyi-yв2mi=140-144,332∙3+146-144,332∙311+
+147-144,332∙2+150-144,332∙211≈16,42.
Наблюдаемое значение критерия (отношение большей исправленной дисперсии к меньшей):
Fнабл=sx2sy2=16,426,94=2,37.
Т.к . H1:σx2≠σy2 – критическая область двусторонняя