Президент Российской Федерации выступая со своим Посланием к Федеральному Собранию

Согласно п. 5 ст. 117 Конституции РФ: В случае отставки или сложения полномочий Правительство Российской Федерации по поручению Президента Российской Федерации продолжает действовать до сформирования нового Правительства Российской Федерации. В случае освобождения от должности Президентом Российской Федерации или отставки Председателя Правительства Российской Федерации, Заместителя Председателя Правительства Российской Федерации, федерального министра Президент Российской Федерации вправе поручить этому лицу продолжать исполнять обязанности по должности или возложить их исполнение на другое лицо до соответствующего назначения
Назначение Председателя Правительства Российской Федерации и освобождение от должности Председателя Правительства Российской Федерации.
Согласно ст . 7 Проекта федерального конституционного закона N 96700534-2
"О Правительстве Российской Федерации": Председатель Правительства Российской Федерации назначается Президентом Российской Федерации в порядке, установленном Конституцией Российской Федерации.
Председатель Правительства Российской Федерации освобождается от должности Президентом Российской Федерации:
по заявлению Председателя Правительства Российской Федерации об отставке;
в случае невозможности исполнения Председателем Правительства Российской Федерации своих полномочий.
Президент Российской Федерации уведомляет Совет Федерации и Государственную Думу Федерального Собрания об освобождении от должности Председателя Правительства Российской Федерации в день принятия решения.
Освобождение от должности Председателя Правительства Российской Федерации одновременно влечет за собой отставку Правительства Российской Федерации.
Таким образом, отставка Председателя Правительства повлечет отставку самого Правительства РФ.