Пренебрегая сопротивлением воздуха определить угол

Α
v0
v0x
v0y
x
y
vx = v0x , vy =0
высшая
точка
траектории
S
H
При решении задачи применяем закон независимости движений (сопротивлением воздуха пренебрегаем)
Закон независимости движений: движение по горизонтали (по оси х) и по вертикали (по оси y) можно рассматривать независимо друг от друга.
Движение по горизонтали – равномерное с постоянной скоростью vx.
Уравнения для горизонтальной составляющей скорости и координаты х:
vx = v0x = v0cosα (1)
x = v0xt = (v0cosα)t (2)
Движение по вертикали равнопеременное с начальной скоростью v0y = v0sinα и ускорением g = 9.81 м/c2 (ускорение силы тяжести) . Учитывая знаки проекций v0y и g на ось y , получаем уравнение для вертикальной составляющей скорости и координаты y
vy = v0sinα - gt (3)
y = (v0sinα)t – gt2/2 (4)
t – время от начала движения.
В верхней точке траектории vy = v0sinα – gt = 0 (5)
Из (3) получаем время подъёма tпод = (v0sinα)/g (6)
Подставив tпод из (6) в (4) получим формулу для высоты подъёма

(7)
Проверим размерности
В силу симметрии время подъёма и время спуска одинаковы, т.е