Представлено в индивидуальных вариантах учитывающих номер академической группы

1.Описание состояний системы:
все кассиры свободны;
1 кассир занят, 1 кассира сводоен;
все кассиры заняты, очереди нет;
все кассиры заняты, 1 в очереди;
все кассиры свободны, в очереди.
Граф состояний системы:
Определим интенсивность обслуживания пассажиров:
,
Найдем коэффициент загрузки
=> условие эргодичности выполняется => стационарный режим существует.
2.Вероятности состояний системы для стационарного режима
Вероятность состояния равна:
14,6% рабочего времени места простаивают.
Найдем остальные вероятности.
1)Для случая, когда
2)Для случая, когда
Найдем вероятность того, что будет очередь:

Теперь найдем вероятность обслуживания пассажиров без очереди.
Пусть A- событие, связанное с обслуживанием пассажиров без очереди.
Тогда - таким образом 52,7% пассажиров обслуживаются без очереди.
Среднее число занятых каналов:
-места загружены.
3.Нахождение функциональной зависимости средней длины очереди от интенсивности входного потока, и от времени обслуживания.
Тогда
Функциональная зависимость средней длины очереди от времени обслуживания имеет вид:

0,03 0,000252
0,05 0,003032
0,07 0,016416
0,1 0,107498
0,12 0,29274
0,14 0,689848
0,16 1,443341
0,18 2,792835
0,2 5,483454
22010373492246
Функциональная зависимость средней длины очереди от интенсивности входного потока имеет вид

10 0,262295
11 0,445456
12 0,72265
13 1,125356
14 1,693949
15 2,492308
16 3,649567
17 5,483454
18 8,980546
241285-113673
n 5 6 7 8 9
1537 731.07 736.769 793.503 863.502
- соответствует минимальному числу экипировочных мест, т.к