Предприятие Б планирует выйти на рынок с новым товаром

Обозначим объем продаж – у, а цену – х. Между ценой и объемом продаж существует линейная зависимость, которую можно выразить с помощью уравнения:
у = а0 + а1х,
где а0 и а1 – постоянные коэффициенты.
Найдем значения постоянных коэффициентов с помощью системы уравнений.
у  nа 0  а1 ∑х,
ху  а 0 ∑х  а1 ∑х2 ,
где n – число наблюдений.
Чтобы решить данную систему уравнений, найдем значения сумм х, у, ху и х2.
х = 390,
у = 1875,
ху = 493 250.
х2 = 27 100.
Подставим полученные данные в систему уравнений.
1875  6а0  390а ,
493250  390а0  27100а .
Решив систему уравнений, получим значения:
а1 = 212,3,
а0 = - 13 481,5.
Подставим полученные значения в уравнение линейной зависимости объема продаж от цены:
у = - 13 481,5+212х.
Подставим вместо х значения цен, при которых необходимо рассчитать объем продаж.
у5 = -12 420 шт.
у10 = - 11 358,5 шт.
у20 = -9 235,5 шт.
у90 = 5 625,5 шт.
Совокупные затраты
ТС = 4000 + 40у.
Посчитаем совокупные затраты на производство и реализацию для различных объемов продаж:
ТС40 = 4000 + 40  40 = 5600 руб.
ТС50 = 4000 + 40  50 = 6000 руб.
ТС60 = 4000 + 40  60 = 6400 руб.
ТС70 = 4000 + 40  70 =6800 руб.
ТС80 = 4000 + 40  80 = 7200 руб.
ТС90 = 4000 + 40  90 = 7600 руб.
Прибыль есть разница между выручкой и издержками
прибыль = х(-13481,5х+212,3 х) – 4000 – 40 (-13481,5х+212,3 х).
Дискриминант меньше 0.