Предприятие выпускает два вида продукции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Предприятие выпускает два вида продукции

Предприятие выпускает два вида продукции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие выпускает два вида продукции, используя два вида ресурсов. Известны A – матрица норм затрат ресурсов, B – запасы ресурсов, C – прибыль на единицу продукции. а) Составьте модель задачи планирования оптимальных цен ресурсов, при которых затраты предприятия на ресурсы будут минимальными. б) Найдите решение графическим способом. в) Найдите решение аналитическим способом. A=2315, B=1020, C=48

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи. Обозначим: x1 – количество выпускаемых изделий первого вида, x2 количество выпускаемых изделий второго вида. Тогда с учетом расходов сырья на изготовление изделия каждого типа получим следующие ограничения на x1 и x2, учитывающие запасы сырья каждого:
F=4x1+8x2→min
2x1+3x2≤10,x1+5x2≤20,x1, x2≥0
Итак, математическая модель задачи получена: необходимо найти значения x1, x2, удовлетворяющие неравенствам для которых функция достигает min. Полученная задача – стандартная задача линейного программирования.
1) Решим данную задачу линейного программирования графическим методом:
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств . Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.Обозначим границы области многоугольника решений.
Рассмотрим целевую функцию задачи F=4x1+8x2→min.Построим прямую, отвечающую значению функции 4x1+8x2=0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (4;8). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует минимальное решение, поэтому двигаем прямую до первого касания обозначенной области

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу