Предприниматели А и В продают однородный товар А может рекламировать свой товар по радио (А1)

Найдем нижнюю цену игры, для этого добавим к платёжной матрице новый столбец, состоящий из минимумов по каждой строке.
В1
В2
В3 min aij
по строке
А1
1 0 8 0
А2
6 4 2 2
А3 0 5 3 0
max aij
по столбцу 6 5 8
В последнем столбце среди минимумов найдем максимум, он равен 2 . Т.е. нижняя цена игры v1 = 2.
Найдем верхнюю цену игры, для этого добавим к платёжной матрице новую строку, состоящую из максимумов по каждому столбцу.
В последней строке среди максимумов найдем минимум. Т.е. верхняя цена игры v2 = 5.
Т.к. нижняя и верхняя цены игры не совпадают, v1 v2 , то игра не имеет седловую точку и решение в чистых стратегиях.
Будем искать решение в смешанных стратегиях.
р = (р1, р2, р3) – оптимальная смешанная стратегия 1-го игрока
q = (q1, q2, q3) – оптимальная смешанная стратегия 2-го игрока
Нахождение решения матричной игры в смешанных стратегиях может быть сведено к решению пары двойственных задач линейного программирования.
Оптимальная смешанная стратегия 1-го игрока определяется из решения следующей задачи линейного программирования.