Предприниматель Чонкин планирует заняться разведением рыбы в искусственном водоеме

Составим математическую модель задачи:
Введем переменные задачи:
x1 – количество рыб вида A
x2 – количество рыб вида B
Составим систему ограничений (по корму):
x1+2x2≤500 (1)3x1+x2≤900 (2)x1≥0,x2≥0
Зададим целевую функцию (вес всей рыбы):
Fx=2x1+x2→max
Построим область допустимых решений задачи:
Для этого в прямоугольной декартовой системе координат построим прямые:
x1+2x2=500, соответствующую ограничению (1). Для этого найдем координаты двух точек, принадлежащих данной прямой . Полагаем x1=0, тогда x2=250, возьмем x2=0, получаем x1=500.
Определим, какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решений неравенства (1). Для этого подставим, например, координаты точки O(0;0), не лежащей на прямой (1), в данное ограничение:
0+0≤500, следовательно, точка O лежит в полуплоскости решений
3x1+x2=900, соответствующую ограничению (2). Для этого найдем координаты двух точек, принадлежащих данной прямой