Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q = 70 - 2Р, а кривая предложения — уравнением Q = 10 + Р.
Определите:
1) Первоначальную равновесную цену и объем продукции (P и Q). Чему равна эластичность спроса и предложения в точке равновесия.
2) Посчитать выигрыш продавцов и покупателей в условии равновесия. (CS, PS).
3) Определить диапазон цен на данном рынке.
4) Правительство ввело налог на производителей в размере 9 долл. за единицу. Как изменились равновесные цена и количество?
5) Каков доход государства от введения этого налога?
6) В какой степени пострадают от введения этого налога производители и потребители (потери продавцов и покупателей).
7) Как изменился выигрыш продавцов и покупателей при введении налога.
8) Каковы потери «мертвого» груза при введении налога?
9) Начертить график спроса и предложения до и после введения налога.
Решение
1) Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs:
Qd = Qs
Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:
70-2Р=10+Р
3Р=60
Р=20 долл.– равновесная цена.
Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:
Q=70-2*20=30 ед. – равновесный объем.
эластичность спроса и предложения в точке равновесия
Эластичность спроса по цене в точке равновесия определим по формуле:
Ed = - α * Pравн / Qравн,
Где α - коэффициент наклона прямой спроса;
Рравн - равновесная цена;
Qравн - равновесный объем.
Ed = 2*20/30=1,33
Поскольку эластичность спроса по цене больше 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.
Эластичность предложения по цене в точке равновесия определим по формуле:
Es = β * Pравн / Qравн, где
β - коэффициент наклона прямой предложения;
Рравн - равновесная цена;
Qравн - равновесный объем;
Es = 1*20/30=0,67
Поскольку предложение по цене больше 1, то предложение эластичное, т.е
. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.
2) Для определения выигрыша продавцов и покупателей составим расчетную таблицу со всеми вариантами цен на данный товар и объеме его спроса.
Цена, долл. Спрос, ед. Предложение, ед.
-1 72 9
-2 74 8
-3 76 7
-4 78 6
-5 80 5
-6 82 4
-7 84 3
-8 86 2
-9 88 1
-10 90 0
0 70 10
1 68 11
2 66 12
3 64 13
4 62 14
5 60 15
6 58 16
7 56 17
8 54 18
9 52 19
10 50 20
11 48 21
12 46 22
13 44 23
14 42 24
15 40 25
16 38 26
17 36 27
18 34 28
19 32 29
20 30 30
21 28 31
22 26 32
23 24 33
24 22 34
25 20 35
26 18 36
27 16 37
28 14 38
29 12 39
30 10 40
31 8 41
32 6 42
33 4 43
34 2 44
35 0 45
Выигрыш покупателя рассчитывается по формуле:
Выигрыш продавца=Qравн*(Рmax-Pравн)2,
где Рmax – максимальная цена спроса (определяется по расчетной таблице).
Выигрыш покупателя=(30*(35-20))/2=225 долл.
Выигрыш покупателя рассчитывается по формуле:
Выигрыш продавца=Qравн*(Pравн - Рmin)2,
где Рmin – минимальная цена предложения (определяется по расчетной таблице).
Выигрыш продавца=(30*(20-(-10))/2=450 долл.
3) Диапазон цен на данном рынке от -10 долл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
