Предполагая что между переменными x и y существует линейная функциональная зависимость y=ax+b

Для составления системы уравнений, из которой будем определять a и b, составим расчѐтную таблицу, и выполним необходимое суммирование по еѐ столбцам:
i xi yi xi^2 xiyi
1 1 4 1 4
2 2 5 4 10
3 3 3,5 9 10,5
4 4 1,5 16 6
5 5 2 25 10
Сумма 15 16 55 40,5
Из этой таблицы следует, что
i=15xi=15 i=15yi=16 i=15xi2=55 i=15xiyi=40,5
Подставив эти значения в систему
ai=15xi2+bi=15xi=i=15xiyiai=15xi+bn=i=15yi
Получим
55a+15b=40,515a+5b=16
55a+15b=40,545a+15b=48
Вычитаем из первого уравнения второе
10a=-7,5 a=-0,75
Подставим a=-0,75 во второе уравнение
-11,25+5b=16 5b=27,25 b=5,45
Таким образом, зависимость между переменными x и y выражается формулой
y=-0,75x+5,45
x=2,5
y=-0,75∙2,5+5,45=3,575
x=6 y=-0,75∙6+5,45=0,95