Предпочтения потребителя заданы в виде функции полезности

Оптимальный набор потребителя должен удовлетворять условию второго закона Госсена:
Найдем предельные полезности товаров:
;
Получаем:
Откуда .
Так как , по условиям задачи получаем .
Получаем систему:
Подставляем во второе уравнение условие , тогда , откуда , тогда .
Таким образом, оптимальный набор потребителя состоит из 7 ед