Повторные независимые испытания Формула Бернулли. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Повторные независимые испытания Формула Бернулли

Повторные независимые испытания Формула Бернулли .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что в учебнике есть опечатки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит: 5 бракованных книг менее двух бракованных книг.

Ответ

а) P100005=15!∙eб) P10000k<2=2e

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем схему Бернулли с параметрами n = 10000 , p = 0,0001.
Так как n велико, а p мало, можно для вычислений использовать приближенную формулу Пуассона
вероятность того, что из n экземпляров ровно k будут иметь опечатки
Pnk=n∙pkk!∙e-n∙p
P100005=10000∙0,000155!∙e-10000∙0,0001=155!∙e-1=15!∙e
По теореме сложения вероятностей получаем вероятность того, что бракованных книг меньше 2, то есть 0 или 1 книга
P10000k<2=P100000+P100001=100!∙e+111!∙e=11∙e+11∙e=2e
Ответ: а) P100005=15!∙eб) P10000k<2=2e

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу