Потребление сульфаниламидных препаратов по данным аптеки

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
t y ys
Формула
(y - ys)2
1 12 - - -
2 19 19.333 (12 + 19 + 27)/3 0.111
3 27 25.333 (19 + 27 + 30)/3 2.778
4 30 30.667 (27 + 30 + 35)/3 0.444
5 35 35 (30 + 35 + 40)/3 0
6 40 40.667 (35 + 40 + 47)/3 0.444
7 47 44.333 (40 + 47 + 46)/3 7.111
8 46 47.667 (47 + 46 + 50)/3 2.778
9 50 - - -
13.667
Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:
EQ et = \r(\f(∑(yi - Si-1)2;m))
где i = (t-m-1, t)
EQ et = \r(\f(13.67;3)) = 2.134
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
t y t2 y2 t y
1 12 1 144 12
2 19 4 361 38
3 27 9 729 81
4 30 16 900 120
5 35 25 1225 175
6 40 36 1600 240
7 47 49 2209 329
8 46 64 2116 368
9 50 81 2500 450
45 306 285 11784 1813
Ср.знач. 34 31.667 1309.333 201.444
Для наших данных система уравнений имеет вид:
9a + 45b = 306
45a + 285b = 1813
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = 10.417, b = 4.717
Уравнение тренда:
y = 4.717 t + 10.417
Воспользуемся методом укрупнения периодов (перейдем от годовых данных к данным за три года).
Год Y
2009-2011 58
2012-2014 105
2015-2017 143
Воспользуемся графическим методом . Построим график ряда динамики.
По данным графика можно сделать о линейной возрастающей тенденции потребления сульфаниламидных препаратов.
Рассчитаем показатели ряда динамики.
Методика расчета
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Абсолютный прирост
цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1
базисный прирост: ∆yб = yi - y1
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Темп прироста
цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1
базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах