Признаки - Среднедушевой доход, руб. и Потребление картофеля на душу населения, кг.
Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Регион Х Y
Ивановская область 24503 70
Костромская область 23716 94
Воронежская область 30289 121
Тульская область 27208 115
Амурская область 30937 133
Калининградская область 27461 107
Ставропольский край 23408 73
Новгородская область 25292 117
Республика Адыгея 27553 41
Астраханская область 23670 124
Волгоградская область 22813 94
Республика Дагестан 25755 93
Чеченская республика 23197 95
Республика Башкортостан 28967 91
Республика Татарстан 33725 133
Нижегородская область 31408 100
Челябинская область 24386 94
Иркутская область 24434 97
Орловская область 2895 135
Омская область 25431 84
Кировская область 22247 78
Оренбургская область 23385 63
Самарская область 28180 92
Курганская область 20334 89
Забайкальский край 23992 104
Красноярский край 30015 97
Еврейская автономная область 24696 139
Тверская область 25125 106
Ярославская область 27055 103
Ленинградская область 31341 87
постройте интервальный статистический ряд распределения по среднедушевому денежному доходу, образовав пять групп с равными интервалами;
дайте графическое изображение ряда распределения;
графическим и расчетным методами определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;
рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
интерпретируйте результаты по пунктам 3 и 4.
Решение
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
к=xmax-xminn
тогда имеем
к=33725-203345=2678,2 руб.
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения.
Таблица 2 – Группировка регионов по среднедушевому доходу
Группа Группировка регионов по среднедушевому денежному доходу, руб. в месяц Количество регионов Среднедушевой доход, руб.
1 20334-23012,2 3 21798
2 23012,2-25690,4 14 24295
3 25690,4-28368,6 6 27202
4 28368,6-31046,8 4 30052
5 31046,8-33725 3 32158
Итого
30 26180,6
Малочисленное число регионов по составу наблюдается в 1 и 5 группе, со среднедушевым доходом на 1 регион 21798 руб
. в месяц и 32158 руб. в месяц соответственно. Многочисленной является 2 группа со среднедушевым доходом 24295 руб. в месяц.
Результаты группировки регионов представим на графиках 1-2.
График 1 – Гистограмма (определение моды)
График 2 – Кумулята (определение медианы)
Расчетный метод:
Мода
Мо=xMо+к×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=23012,2+2678,2×14-314-3+(14-6)=24562,7 руб.в месяц
Медиана вычисляется по формуле
Ме=xme+кf2-Sme-1fme=23012,2+2678,2∙0,5*30-314=25307,8 руб.в месяц
Наиболее часто встречающийся среднедушевой денежный доход регионов составил 24562,7 руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
