Потребитель питается от двух независимых источников один из которых включен постоянно
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Потребитель питается от двух независимых источников, один из которых включен постоянно, а другой включается действием устройства автоматического ввода резерва (АВР). Вероятность безотказной работы источника в течение времени между плановыми остановками блока равна Р1=0,95. Вероятность застать резервный источник в работоспособном состоянии в любой момент времени между плановыми остановками равна Р2=0,97. Вероятность отказа в отключении равна Q1=0,07 и во включении Q2=0,02. Определить вероятность безотказной работы системы электроснабжения в течение времени между плановыми остановками с учетом возможности использования резервного источника, считая, что вероятностью его отказа за время восстановления рабочего источника можно пренебречь.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Рис. 1. Схема питания
В соответствии с условиями запишем:
- безотказность в отключении ;
- безотказность включения ;
- условная вероятность отказа системы при отказе в отключении отказавшего элемента ;
- условная вероятность отказа системы при отказе во включении резервного элемента ;
- условная вероятность отказа системы при совпадении отказов в отключении отказавшего и включении резервного элементов .
Вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры определяется как произведение вероятности отказа рабочего источника и вероятности аварийного простоя резервного:
При резервировании замещением вероятность отказа системы определяется по формуле полной вероятности:
Получаем
.
Искомая вероятность безотказной работы
.
Теоретический вопрос
Закон Вейбулла
Любое оборудование с течением времени отказывает
. В большинстве случаев отказавшие элементы установок восстанавливаются. Включение в работу резервных элементов позволяет восстановить работоспособность оборудования без прекращения функционирования установки. Процесс восстановления и профилактики оборудования не исключает полностью отказов установки, но в значительной мере снижает их вероятность, то есть повышает надёжность. Математическое описание процессов возникновения отказов называется моделью отказов. Математическое описание процессов восстановления и профилактики, а также включение в работу резервных элементов называется моделью надёжности. Модели отказов и модели надёжности используются для расчёта показателей надёжности, которые входят в основную номенклатуру показателей.
Простейший поток определяется как ординарный, стационарный и без последействия.
Поток считается ординарным, если вероятность совпадения двух и более отказов во времени бесконечно мала:
.
Поток отказов считается стационарным, если вероятность возникновения k отказов на интервале (t, t+t) зависит только от ширины t
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
