Потребитель питается от двух независимых источников один из которых включен постоянно

Рис. 1. Схема питания
В соответствии с условиями запишем:
- безотказность в отключении ;
- безотказность включения ;
- условная вероятность отказа системы при отказе в отключении отказавшего элемента ;
- условная вероятность отказа системы при отказе во включении резервного элемента ;
- условная вероятность отказа системы при совпадении отказов в отключении отказавшего и включении резервного элементов .
Вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры определяется как произведение вероятности отказа рабочего источника и вероятности аварийного простоя резервного:
При резервировании замещением вероятность отказа системы определяется по формуле полной вероятности:
Получаем
.
Искомая вероятность безотказной работы
.
Теоретический вопрос

Закон Вейбулла
Любое оборудование с течением времени отказывает . В большинстве случаев отказавшие элементы установок восстанавливаются. Включение в работу резервных элементов позволяет восстановить работоспособность оборудования без прекращения функционирования установки. Процесс восстановления и профилактики оборудования не исключает полностью отказов установки, но в значительной мере снижает их вероятность, то есть повышает надёжность. Математическое описание процессов возникновения отказов называется моделью отказов. Математическое описание процессов восстановления и профилактики, а также включение в работу резервных элементов называется моделью надёжности. Модели отказов и модели надёжности используются для расчёта показателей надёжности, которые входят в основную номенклатуру показателей.
Простейший поток определяется как ординарный, стационарный и без последействия.
Поток считается ординарным, если вероятность совпадения двух и более отказов во времени бесконечно мала:
.
Поток отказов считается стационарным, если вероятность возникновения k отказов на интервале (t, t+t) зависит только от ширины t