Потребитель электроэнергии фазы которого имеют комплексные сопротивления (Рис 3-1)

Из исходной схемы (Рис 3-1) составим схему для моего варианта (Рис 3-2)
Рис 3-2
Построим схему замещения заданной цепи (Рис 3-3) и определим полные комплексные сопротивления каждой из фаз нагрузки
Рис 3-3
При схеме соединения нагрузки треугольником, фазное напряжение равно линейному. А это значит, что нагрузка каждой фазы находится под линейным напряжением.
Произведем расчет фазных (линейных) напряжений и запишем их в комплексном виде в показательной и алгебраической формах
Uab=UЛ*ej300=660ej300=571,577+j330 В
Ubc=UЛ*e-j900=660e-j900=0-j660 В
Uca=UЛ*ej1500=660ej1500=-571,577+j330 В
Определим положительные направления линейных и фазных токов и напряжений (Рис 3-3) и запишем значения фазных нагрузок в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
ZAB=7+j7 Ом=9,899ej450 Ом
ZBC=7+j7 Ом=9,899ej450 Ом
ZCA=7-j7 Ом=9,899e-j450 Ом
Определим комплексные значения токов во всех фазах
Iab=UabZab=660ej3009,899ej450=66,670e-j150=64,398-j17,255 А
Ibc=UbcZbc=660e-j9009,899ej450=66,670e-j1350=-47,143-j47,143 А
Ica=UcaZca=660ej15009,899e-j450=66,670ej1950=-64,398-j17,255 А
Определим линейные токи
IA=Iab-Ica=64,398-j17,255-(-64,398-j17,255 )=
=128,797+j0=128,797ej00 А
IB=Ibc-Iab=-47,143-j47,143-(64,398-j17,255)=
=-111,541-j29,887=115,476e-j1650 А
IC=Ica-Ibc=-64,398-j17,255--47,143-j47,143=
-17,255+j29,887=34,511ej1200 А
Показания ваттметров (Рис 3-1)
PW1=IAUAB=128,797*660*cos⁡(0-300)=73617,2 Bm
PW2=ICUBC=34,511*660*cos93,440--900=19725,7 Bm
PW=PW1+PW2=73617,2+19725,7=93342,9 Bm
Найдём активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи.
Pab=Iab2Rab=66,6702*7=31114,3 Bm
Qab=Iab2Xab=66,6702*7=31114,3 BAp
Pbc=Ibc2Rbc=66,6702*7=31114,3 Bm
Qbc=Ibc2Xbc=66,6702*7=31114,3 BAp
Pca=Ica2Rca=66,6702*7=31114,3 Bm
Qca=Ica2Xca=66,6702*-7=-31114,3 BAp
PH=Pab+Pbc+Pca=31114,3+31114,3+31114,3=93342,9 Bm
QH=Qab+Qbc+Qca=31114,3+31114,3-31114,3=31114,3 BAp
SH=PH2+QH2=93342,92+31114,32=98392,0 BA
Активная мощность системы по формуле Арона
Определим разность углов между током и напряжением в фазах «А», «В» и «С»
ψA=00-00=00
ψB=-1650-(-1200)=-450
ψC=1200-1200=00
P=UAIAcosψA+UBIBcosψB+UCICcosψC=
=6603*115,474*cos(00)+6603*115,474*cos(-450)+
+6603*115,474*cos(00)=93342,9 Bm
Величина активной мощности, рассчитанная тремя различными способами в основном, соответствуют друг другу (незначительные расхождения обусловлены погрешностями при округлениях).
Построим векторную диаграмму токов и напряжений в комплексной плоскости (Рис 3-3).
Вектор фазы А совместим с линией абсцисс