Потребитель расходует в неделю 40 р на покупку яблок и бананов

Для того чтобы решить задачу нам потребуется: условием получения максимальной общей полезности при покупке товаров x и y - условием потребительского равновесия, которое в нашем случае будет выглядеть следующим образом:
где - предельная полезность яблок,
- предельная полезность бананов,
- цена одного яблока,
- цена одного банана
и уравнением бюджетной линии, которое показывает максимальное количество товаров, которые потребитель может купить при своем бюджете:
где - цены товаров, - количество товаров, - денежный доход потребителя (в нашем случае =40 руб.).
Таким образом, составив систему из этих уравнений находим искомые - количество каждого товара, которое следует приобрести.
из первого уравнения , тогда подставляя это уравнение во второе уравнение системы получаем у=8, х=4
Ответ: для получения максимальной общей полезности необходимо купить 4 яблока и 8 бананов.