Потенциал скоростей в звуковом поле частоты f в воздухе выражен формулой м2/c

Колебательная скорость частиц воздуха равна производной от потенциала по направлению
V=-∂φdr=kAcosωt-kr=Vmax∙cosωt-kr
Vmax- амплитуда колебательной скорости частиц воздуха
Vmax=k∙A=4∙10-4∙92,35=0,036мс
k=2πfc=2∙3,14∙500340=92,351м=волновое число.
c=340мс-скорость звука в воздухе при температуре 200С
величина звукового давления равна производной от потенциала φ по времени, умноженной на плотность среды
p=-ρ∂φdt=-ρAωcosωt-kr=-p0∙cosωt-kr
p0=ρAω=1,29∙4∙10-4∙3,14∙104=16,2 Па-амплитуда давления
Эффективное звуковое давление равного квадратному корню из среднего значения квадрата мгновенного звукового давления в данной точке пространства за определённый интервал времени. В гармонической звуковой волне эффективное звуковое давление pэфф связано с амплитудой p0 выражением: 
pэфф=p02=11,46 Па
Интенсивность звука - это плотность потока энергии, переносимой звуковой волной 
Связь между интенсивностью звука I и звуковым давлением P выражается следующей формулой:
I=p22ρc=16,222∙1,29∙340=0,3Втм2
Уровень интенсивности (силы) звука
L=10∙lgII0=10∙lg0,310-12=114,77дБ
I0=10-12Втм2
I0-интенсивность звука, соответствующая порогу слышимости, Вт/м2 .
21 . Построить график нарастания и спада звуковой энергии в помещении объемом V и средним коэффициентом поглощения аср, если в нем действует источник звука мощностью 2*101 Вт. Определить графически время реверберации. Соотношение линейных размеров помещения близко к "золотому сечению". Экспоненциальный спад в логарифмическом масштабе выражается прямой линией, что упрощает определение времени реверберации.
Объем помещения,V=400 м3
аср=0,3
Время реверберации помещения служит показателем продолжительности сохранения в нем звуковой энергии. Время реверберации определяется по формуле Эйринга
Т=0,163∙Vφ(aср)∙S+n∙V
V-объем помещения
S-суммарная площадь ограждающих поверхностей (пола, потолка, стен).
aср-средний коэффициент поглощения
n=0,009-коэффициент поглощения звука в воздухе
φ(aср)=-ln1-aср=-ln1-0,3=0,357
Для помещения в форме прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами, близкими к "золотому сечению" (длина относится к ширине и к высоте, как 2 : 20,5 : 1, по другому определению 5 : 3 : 2)
Пусть высота помещения равна h, тогда длина равна 2,5h, ширина равна 1,5h.
Объем помещения равен
V=2,5h∙1,5h∙h=3,75h3
3,75h3=400;h=34003,75=4,74м
S=Sпол+Sпот+Sстен
Sпол=2,5h∙1,5h=3,75h2=84,32м2
Sпот=2,5h∙1,5h=3,75h2=84,32м2
Sстен=2,5h∙h∙2+1,5h∙h∙2=8h2=179,88м2
S=84,32+84,32+179,88=348,51м2
Т=0,163∙4000,357∙348,51+0,009∙400=0,51c
Уровень источника звука в дБ мощностью 2*101 равен
L=10∙lgII0=10∙lg2010-12=133 дБ
Строим график
Время реверберации определяется из условия, что уровень интенсивности звука уменьшается в миллион раз или на 60 дБ.
7