Постройте уравнение линии тренда если известно

По условию задачи известно:
; ;
Уравнение линии тренда имеет вид:
,
где , неизвестные параметры уравнения.
t – порядковый номер периодов времени.
Для нахождения параметров и используем систему нормальных уравнений:

С целью упрощения допускается условное обозначение периодов t с помощью натуральных чисел таким образом, чтобы .
В обоих случаях (при четном и нечетном числе уровней) t = 0, так что система нормальных уравнений принимает вид:

После ряда преобразований после определенных упрощений получим:
,

При четном числе уровней последовательность временных дат t будет иметь вид: (….., -5, -3, -1, +1, +3, +5, ….).
Год Условное время (t) t2
1 -11 121
2 -9 81
3 -7 49
4 -5 25
5 -3 9
6 -1 1
7 1 1
8 3 9
9 5 25
10 7 49
11 9 81
12 11 121
Итого: 0 572
Определим параметры уравнения тренда:

В результате расчетов уравнение линейного тренда примет вид:
Сделаем вывод: полученное уравнение линейного тренда показывает, что наблюдается тенденция увеличения исследуемого показателя