Таблица 1.1
Исходные данные
№ преприятия Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб.
1 260,678 90,75
2 393 20,12
3 637,552 46,946
4 1454,97 173,526
5 3031,01 37,112
6 25,567 2,45
7 108,269 12,75
8 82,76 0,21
9 6,002 0,27
10 2265,4 67,17
11 39,216 5,4
12 50,2 4,79
13 1320,05 2,62
14 15,25 0,424
15 0,855 0,527
16 3,639 0,14
17 124,84 35,78
18 131,613 10,25
19 1641 48,73
20 0,257 0,196
21 29,74 2,96
22 3,651 0,446
23 184,876 9,06
24 40,222 2,667
25 135,56 12,86
По исходным данным:
постройте структурную группировку единиц наблюдения по выбранному признаку, который с экономической точки зрения существенный для анализа совокупности, образовав 5 групп с равными интервалами, по каждой группе рассчитайте показатели;
Из структурной группировки выделите ряд распределения и рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1-3.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=3031.01-0.2575=606.15 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 0,257 606,407
2 606,407 1212,557
3 1212,557 1818,707
4 1818,707 2424,857
5 2424,857 3031,01
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 0,257-606,407 19 76,0% 19
2 606,407-1212,557 1 4,0% 20
3 1212,557-1818,707 3 12,0% 23
4 1818,707-2424,857 1 4,0% 24
5 2424,857-3031,01 1 4,0% 25
Итого 25 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером 0,257 – 606,407 млн.руб
. (это 19 предприятий, доля которого составляет 76%); 23 предприятий имеют размер выручки не более 1818,707 млн.руб., а 24 – не более 2424,857 млн.руб.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 0,257 – 606,407 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=0,257+606,15×19-019-0+(19-1)=311,5 млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 311,5 млн.руб.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 0,257 – 606,407 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =19 ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
