Постройте сетевой график работ по наиболее вероятной продолжительности операций и определите критический путь

Изображение топологии сетевого графика производим согласно с данными таблицы. Исходным событием является работа А. Для работы А последующими являются Б и В. Для работы Б последующей является работа Г. Для работы В последующими являются работы Д и Е. Для работы Г последующими являются работы Д и Е. Для работы Д последующей является работа Ж. Для работы Е последующей является работа З. Для работы Ж последующей является работа И. Для работы З последующей является работа И. Для работы И последующей является работа К. Работа К является завершающей. Учитывая все зависимости строим сетевую модель (рис. 1).
1971938120653
3
10756909264652
2
655955124333001054109696451
1
1587298255549Б
10
00Б
10
150394320383500
3189923178118Г
10
00Г
10
691516109855А
5
00А
5
1548764317701612364270357В
25
00В
25
2982595165105
5
154178027432000
3559704106558Ж
15
00Ж
15
257138097233Д
20
00Д
20
34848801397000024847554445000
4596765247650И
15
00И
15
49688751612908
8
39808152108207
7
20104101250954
4
45612051543050
3581030101043З
25
00З
25
25506394844Е
15
00Е
15
49720504775209
9
618045542545К
5
00К
5
502507228162303494405482600024942802921000
2971800127006
6
Рис.1. Сетевая модель
Расчет параметров сетевого графика начнем с заполнения первых трех граф таблицы 3. В гр. 1,2 и 3 запишем коды событий, строго по их возрастанию, а в гр.4 проставим продолжительность выполнения работ. Далее рассчитаем наиболее ранние сроки начала и окончания работ (табл.3, гр.5 и 6). Для работ, опирающихся на исходное событие, наиболее раннее начало принимаем равным нулю (t(0-1)Р.Н. = 0) и заносим в гр.4 табл.3. Ранний срок окончания работ получается в результате сложения t(i-j)Р.Н. и t(i-j) в каждой строке (t(i-j)Р.О. = t(i-j)Р.Н + t(i-j)).
Например, для:
t(1-2)Р.О. = 0 + 5 = 5 мин.
t(3-4)Р.О . = 15 + 10 = 25 мин.
t(5-7)Р.О. = 50 + 15 = 65 мин.
Аналогичные расчеты проведем для всех событий. Полученный результат заносим в гр.6 табл.3.
Если начальному событию рассматриваемой работы предшествует несколько работ, то в качестве t(i-j)Р.Н. выбираем наибольшее значение (t(i-j)Р.Н. = max ( t(i-j)Р.О.)). Например, t(4-5)Р.Н. = 30, так как работе (4-5) предшествуют две работы: (2-3) и (2-4) из которых работа (2-4) имеет максимальное раннее окончание равное 30, а раннее окончание работы (2-3) равно 15.
Таблица 3
Расчет параметров сетевого графика
Работа t(i-j) t(i-j)Р.Н. t(i-j)Р.О. t(i-j)П.Н. t(i-j)П.О. rп (i-j)
Т i j
1 2 3 4 5 6 7 8 9
А 1 2 5 0 5 0 5 0
Б 2 3 10 5 15 10 20 5
В 2 4 25 5 30 5 30 0
Г 3 4 10 15 25 20 30 5
Д 4 5 20 30 50 35 55 5
Е 4 6 15 30 45 30 45 0
Ж 5 7 15 50 65 55 70 5
З 6 7 25 45 70 45 70 0
И 7 8 15 70 85 70 85 0
К 8 9 5 85 90 85 90 0
Расчёт наиболее поздних сроков начала и окончания работ ведётся снизу вверх в гр.7 и 8 табл.3.
Для завершающего события наиболее ранний срок свершения равен наиболее позднему сроку и равен продолжительности критического пути, т.е. t(j-k)Р.О. = t(j-k)П.О. = tКР. В нашем случае t(8-9)Р.О. = t(8-9)П.О. = 90 мин. Это значение записываем в гр.8 табл.3.
Позднее начало определяем как разность между t(i-j)П.О. и её продолжительностью, т.е. t(i-j)П.Н. = t(i-j)П.О. - t(i-j)
Позднее окончание для каждой работы (i–j) определяется путём отыскания поздних начал работ — последующих за данной работой. Если за ней следует одна работа, то t(i-j)П.Н. будет являться t(i-j)П.О. для рассматриваемой работы и её значение из гр.7 переносим в гр.8 табл.3.
Например, для:
t(2-4)П.Н. = 30 – 25 = 5 мин.
t(5-7)П.Н. = 70 – 15 = 55 мин.
t(7-8)П.Н. = 85 – 15 = 70 мин.
Аналогичные расчеты проведем для всех событий