Постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ (по данным Вашего варианта):
а) по величине капитала;
б) по возрасту.
По полученным рядам распределения определите среднее, модальное и медианное значение каждого показателя.
Для графического изображения изучаемых вариационных рядов постройте гистограмму распределения (для интервального ряда) и полигон распределения (для дискретного ряда), а также кумулятивные кривые для изображения ряда накопленных частот.
Решение
Ниже приведенна таблица с данными для решения задачи
№ Наименование Возраст Капитал
11 Мост-банк 8 35,48
12 Никойл
9 22,60
13 Ланта-банк 7 17,09
14 Локо-банк 5 13,10
15 АПР-банк 6 12,14
16 Конверсбанк 10 63,67
17 Обибанк
5 1,05
18 Меткомбанк 6 8,82
19 Золото-платина 6 17,43
20 Мосстройэконом -банк 9 33,49
21 Абсолют банк 6 9,53
22 Инкасбанк
5 9,49
23 Нижегородпром -стройбанк 7 25,63
24 Московский кредитный 7 19,05
25 Моск. Банкирский Дом 5 6,12
26 Газбанк
6 10,14
27 Красбанк
8 4,95
28 ВТ-Банк 5 4,83
29 Возрождение 8 17,23
30 Московск. Индустриальн. 9 30,98
31 Балтонэксим
5 7,28
32 ОАО КБ Центр-Инвест 7 3,40
33 АКБ Мосуралбанк
6 3,59
34 Кредит-Москва 11 4,83
35 НДБ-Банк 7 3,38
36 Леспромбанк
7 2,43
37 Москомприват-банк 5 4,86
38 Огни Москвы 6 3,31
39 Нефтеэнерго-банк 5 1,57
40 Донской народный 7 1,57
Дискретный ряд по величине капитала
1. Построим дискретный ряд по величине капитала, а также сделаем необходимые расчеты.
Табл. 1. Дискретный ряд по величине капитала и необходимые расчеты.
Х Кол-во f Х*f Накопленная частота, S |x-xср|·fi
(x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
1.05 1 1.05 1 12.251 150.095 0.0333
1.57 2 3.14 3 23.463 275.248 0.0667
2.43 1 2.43 4 10.871 118.186 0.0333
3.31 1 3.31 5 9.991 99.827 0.0333
3.38 1 3.38 6 9.921 98.433 0.0333
3.4 1 3.4 7 9.901 98.036 0.0333
3.59 1 3.59 8 9.711 94.31 0.0333
4.83 2 9.66 10 16.943 143.527 0.0667
4.86 1 4.86 11 8.441 71.256 0.0333
4.95 1 4.95 12 8.351 69.745 0.0333
6.12 1 6.12 13 7.181 51.572 0.0333
7.28 1 7.28 14 6.021 36.256 0.0333
8.82 1 8.82 15 4.481 20.082 0.0333
9.49 1 9.49 16 3.811 14.526 0.0333
9.53 1 9.53 17 3.771 14.223 0.0333
10.14 1 10.14 18 3.161 9.994 0.0333
12.14 1 12.14 19 1.161 1.349 0.0333
13.1 1 13.1 20 0.201 0.0405 0.0333
17.09 1 17.09 21 3.789 14.354 0.0333
17.23 1 17.23 22 3.929 15.434 0.0333
17.43 1 17.43 23 4.129 17.046 0.0333
19.05 1 19.05 24 5.749 33.047 0.0333
22.6 1 22.6 25 9.299 86.465 0.0333
25.63 1 25.63 26 12.329 151.996 0.0333
30.98 1 30.98 27 17.679 312.535 0.0333
33.49 1 33.49 28 20.189 407.582 0.0333
35.48 1 35.48 29 22.179 491.893 0.0333
63.67 1 63.67 30 50.369 2537.003 0.0333
Итого 30 399.04
299.273 5434.062 1
Найдем среднее, моду и медиану дискретного ряда распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности
.
Имеются два показателя с одинаковым значением частоты f=2. Ряд имеет две моды, т.е. является бимодальным.
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 16. Это значение xi= 9.53. Таким образом, медиана равна 9.53.
Построим полигон распределения дискретного ряда по величине капитала.
Рис. 1. Полигон распределения дискретного ряда по величине капитала.
Интервальный ряд распределения по величине капитала
Построим интервальный ряд по величине капитала,а также сделаем неебходимые расчеты.
Ширина интервала составит:
xmax- максимальное значение группировочного признака в совокупности.xmin- минимальное значение группировочного признака.
Интервал Количество банков
1.05 - 13.57 20
13.57 - 26.09 6
26.09 - 38.61 3
38.61 - 51.13 0
51.13 - 63.67 1
Сумма
30
Табл. 2. Интервальный ряд по величине капитала и необходимые расчеты.
Интервал
Середина интервала, x центр Кол-во, fi
xi·fi
Накопленная частота, S |x-xср|·fi
(x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
1.05 - 13.57 7.31 20 146.2 20 133.553 891.825 0.667
13.57 - 26.09 19.83 6 118.98 26 35.054 204.797 0.2
26.09 - 38.61 32.35 3 97.05 29 55.087 1011.526 0.1
38.61 - 51.13 44.87
0 29 0 0 0
51.13 - 63.67 57.4 1 57.4 30 43.412 1884.631 0.0333
Итого
30 419.63
267.107 3992.778 1
Найдем среднее, моду и медиану интервального ряда распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
где x0– начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2–частота, соответствующая модальному интервалу;
f1– предмодальная частота;
f3– послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 1.05, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.Наиболее часто встречающееся значение ряда – 8.41 Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
Медианным является интервал 1.05 - 13.57, т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
