По первичным данным, представленным в Приложении 1 (Вашего варианта)
1. Постройте ряд распределения по численности промышленно-производственного персонала, образовав 5—6 групп заводов с равными интервалами.
2. По полученному ряду распределения определить среднюю численность промышленно-производственного персонала, среднее квадратическое отклонение этого показателя, коэффициент вариации, моду и медиану, постройте график.
3. Сделайте краткий анализ полученных данных.
Решение
Величина интервала определяется по формуле:
, где n – число групп.
Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 844 чел.;
Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 366 чел.
k – число групп, у нас – 5 (по условию).
Величина интервала составит:
h=844-3665=95,6 чел.
Получаем размер интервалов:
1 интервал – 366 – 461,6 чел.
2 интервал – 461,6- 557,2 чел.
3 интервал – 557,2- 652,8 чел.
4 интервал – 652,8-748,4 чел.
5 интервал – 748,4- 844 чел
Получаем:
Таблица 5
Группы заводов по среднесписочной численности пром.-произв. персонала, чел. Количество заводов
366-461,6 15
461,6-557,2 22
557,2-652,8 8
652,8-748,4 4
748,4-844 1
Итого 50
Постройте график рис.1
. распределения заводов по средней списочной численности промышленно-производственного персонала
Рис. 1. Гистограмма распределения заводов по стоимости основных производственных фондов, млн.руб
Для расчета средней списочной численности промышленно-производственного персонала, моды и медианы построим дополнительную таблицу 6
Таблица 6
Группы заводов по среднесписочной численности пром.-произв. персонала, чел. Середина интервала Число заводов Накопленная величина xifi
366-461,6 413,8 15 15 6207,00 159902,24
461,6-557,2 509,4 22 37 11206,80 1286,82
557,2-652,8 605 8 45 4840,00 61884,43
652,8-748,4 700,6 4 49 2802,40 134765,35
748,4-844 796,2 1 50 796,20 77925,84
Итого 50 25852,40 435764,68
Рассчитаем среднюю списочной численности промышленно-производственного персонала по формуле:
xi=xififi=25852,4050=517,05 чел.
Моду определяем по формуле:
Рассчитаем моду по формуле:,
М0=461,6+95,622-1522-15+(22-8)=493,47 чел.
Наиболее часто встречающееся значение ряда 493,47 чел
В интервальном ряду распределения для нахождения медианы применяется формула:
Ме=461,6+95,650*0,5-1522=505,05 чел.
Дисперсию определим по формуле:
σ2=х-х2ff=435764,6850=8715,29
Среднеквадратическое отклонение составляет:
σ=σ2=8715,39 =93,36 чел.
Коэффициент вариации определим по формуле:
V=σxi100%=93,36517,05*100%=18,06 %
Таким образом, средняя списочная численность промышленно-производственного персонала составила 517,05 чел., отклонение от среднего значения в ту либо иную сторону составляет 93,36 чел., наиболее часто встречающееся значение ряда – 493,47 чел., 50% заводов имеют среднюю списочную численность промышленно-производственного персонала больше 505,05 чел., а остальные 50% заводов имеют среднюю списочную численность промышленно-производственного персонала менее 505,05 чел
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
