Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса, используя в качестве демонстрации дедукцию, а потом индукцию. А потом постройте прямое и косвенное опровержение этого тезиса, если это возможно. В случае невозможности объясните её причины.
27. Некоторые депутаты имеют мизерную зарплату.
Решение
Доказать очевидную ложь не представляется возможным, поэтому мы демонстрируем только алгоритмы указанных форм.
1) Дедуктивное прямое доказательство:
Тезис: «Некоторые депутаты имеют мизерную зарплату».
Необходимо найти аргументы, из которых заключение будет вытекать по необходимости.
Все плохо оплачиваемые люди имеют мизерную зарплату.
Все плохо оплачиваемые люди – депутаты.
Некоторые депутаты имеют мизерную зарплату.
Форма доказательства – ПКС, вывод недостоверный, так как посылки – ложные суждения.
2) Косвенное апагогическое доказательство:
Т (тезис) – «Некоторые депутаты имеют мизерную зарплату».
¬T (антитезис) – «Ни один депутат не имеет мизерной зарплаты».
¬T → С (из антитезиса вытекают следствия).
«Если ни один депутат не имеет мизерной зарплаты (¬T), депутат Ж
. не мог бы жить на широкую ногу С), но это не так (¬С). Следовательно, некоторые депутаты имеют мизерную зарплату (Т)».
Форма доказательства – условно-категорическое умозаключение, по правильному отрицающему модусу (modus tollens):
¬T → С, ¬С
Т
3) Индуктивное прямое доказательство:
Иван Петров (A) – имеет мизерную зарплату.
Петр Маликов (X) – имеет мизерную зарплату.
Светлана Светлова (Y) – имеет мизерную зарплату.
…
Егор Соснин (Z) – имеет мизерную зарплату.
A, X,Y, Z – депутаты.
Значит, некоторые депутаты имеют мизерную зарплату.
Форма доказательства – схема неполной индукции.
Тезис доказан