Построить таблицу истинности для данной функции и. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить таблицу истинности для данной функции и

Построить таблицу истинности для данной функции и .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить таблицу истинности для данной функции и, пользуясьтеоремами Шеннона, получить СДНФ и СКНФ этой функции. Упроститьполученное выражение, используя методы минимизации. (на остальных наборах переменных функция равна 1)

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

CДНФ: ; CКНФ: ; МДНФ: ; МКНФ: .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности для данной функции:
х y z f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности функции состоит из трех шагов.
В таблице истинности выбираются наборы, на которых функция принимает значение 1 (единицы).
Для наборов, выбранных на первом шаге, составляются конституенты единицы, в которые переменная входит с инверсией, если в соответствующем наборе она принимает значение 0 (ноль), и без инверсии, если в соответствующем наборе она принимает значение 1 (единицы).
Составляется дизъюнкция построенных на втором шаге конституент единицы.
Согласно алгоритма получаем СДНФ:
.
Алгоритм построения СКНФ по таблице истинности функции содержит три шага.
В таблице истинности функции выбираются наборы, на которых функция принимает значение 0 (нуля).
Для этих наборов составляются конституенты нуля, в которые переменная входит с инверсией, если в наборе она принимает значение единицы, и без инверсии, если в наборе она принимает значение нуля.
Составляется конъюнкция построенных на предыдущем шаге конституент нуля.
Согласно алгоритма получаем СКНФ:
.
Минимизируем функцию в базисе СДНФ, т.е . найдем МДНФ. Составим диаграмму Вейча (Карно), записав единицы в клетки диаграммы, которые соответствуют конституентам единицы, входящим в данную функцию, а в остальных клетках записываем нули (или можно и не писать их, оставив клетки пустыми).
Покажем вначале на диаграмме Вейча для функции трех переменных наборы.
y
x 111 110 100 101
011 010 000 001
z z
Для нашей функции
y
x 1 1

1 1 1
z z
Сама минимизация производится по следующим правилам:
1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу