Построить спектр ЧМ сигнала, если дано (таблица 4)

Определим индекс частотной модуляции.
M = fm/Fmax
М = 21/3 = 7
Ширина спектра ЧМ сигнала при М>1, определяется по формуле :
fсп = 2*(7+1)*21 = 336 кГц
Число гармоник в спектре
N=M+1 = 8
Уравнение ЧМ сигнала:
u(t)=UmSin(t+ M Sint)=Um(Sint Cos(M Sint)+ Cost Sin(M Sint)) =
=50sin(90*106 t + 7sin(24*103 t))
Разложение в ряд Фурье
u(t)=Um[(J0(M)Sint+J1(M)Sin(+)t-J1(M)Sin(-)t+
+ J2(M)Sin(+2)t -J2(M)Sin(-2)t+J3(M)Sin(+3)t -
- J3(M)Sin(-3)t+…)]
0200025
Рисунок 4.1 - Функции Бесселя
u(t)=50[(0,3Sin(90*106t) + 0,3Sin(90*106+42*103)t + 0,3Sin(90*106+42*103)t + +0,16Sin(90*106+63*103)t +0,16 Sin(90*106+63*103)t + 0,13Sin(90*106+84*103)t+ +0,16 Sin(90*106+84*103)t +0,35Sin(90*106+105*103)t + +0,35Sin(90*106+105*103)t) +0,35Sin(90*106+126*103)t +
+0,35 Sin(90*106+126*103)t + 0,23Sin(90*106+147*103)t +0.23Sin(90*106+147*103)t + 0,15Sin(90*106+168*103)t +
+ 0,15Sin(90*106 -168*103)t]
Рисунок 4.2 Спектр ЧМ сигнала, w0=9000 кГц
Амплитуда управляющего сигнала не отразится на спектре ЧМ сигнала
Контрольная работа №2