Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры

Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2+3x-25, 40x-8y+45-125=0

Ответ

85,333 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из второго выражения y:
40x-8y-80=0
8y=40x-80
y=5x-10
Тогда найдём координаты точек пересечения линий:
x2+3x-25=5x-10
x2-2x-15=0
D=4-4*1*-15=4+60=64
x1=2-82=-62=-3
x2=2+82=102=5
Тогда построим чертёж (Рисунок 4):
Рисунок 4-Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определённого интеграла, получим:
S=-355x-10-x2+3x-25dx=-355x-10-x2-3x+25dx=-35-x2+2x+15dx=-x33+x2+15x|-35=-1253+25+75-9+9-45=-1253+100+27=-1253+127=-1253+3813=2563≈85,333 ед2
Ответ: 85,333 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу