Построить область площадь которой выражается интегралом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить область площадь которой выражается интегралом

Построить область площадь которой выражается интегралом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить область, площадь которой выражается интегралом. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь. 12dxx2xdy=Ddxdy (1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область интегрирования D показана на рисунке:
В формуле (1) область D задана условиями: x≤y≤2x, 1≤x≤2 . Чтобы изменить порядок интегрирования, определим D условиями:
1≤x≤φy,1≤y≤4, где
φy=y if 1≤y≤2 y2 if 2≤y≤4
Интеграл (1) запишется в виде:
Ddxdy=14dy1φ(y)dx
Вычисление:
14dy1φ(y)dx=14φ(y)dy=12ydy+24y2dy=y2221+y2442=32+3=92

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу