Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств 0·x1 + 2·x2 ≥ 5; 6·x1 + 2·x2 ≤ 89; 8·x1 – 6·x2 ≥ 69 и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции f = 7·x1 – 1·x2.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная задача имеет две переменные, поэтому ее можно решать графическим методом на плоскости.
В системе координат x1Ox2 строим область допустимых решений (ОДР) системы неравенств. Для этого неравенства системы заменяем равенствами и получаем уравнения прямых, образующих границу ОДР. При построении прямые выделяем цветом:
0·x1 + 2·x2 = 5 – выделена синим цветом;
6·x1 + 2·x2 = 89 – выделена оранжевым цветом;
8·x1 – 6·x2 = 69 – выделена зеленым цветом.
Синяя прямая, соответствующая первому ограничению, проведена через точки (9; 5/2) и (15; 5/2). Оранжевая прямая, соответствующая второму ограничению, проведена через точки (12; 17/2) и (15; –1/2) . Зеленая прямая, соответствующая третьему ограничению, проведена через точки (9; 1/2) и (14; 43/6).
Стрелками обозначено, с какой стороны прямой находится полуплоскость, на которой удовлетворяется соответствующее неравенство (при выборе направления стрелок использована точка с координатами x1 = 10 и x2 = 4; если при этих значениях неравенство удовлетворяется, то стрелки направляются в сторону этой точки, иначе – в противоположную).
Из точки с координатами x1 = 10 и x2 = 4 построен вектор, коллинеарный вектору целевой функции = 7·– 1·. Построена также линия уровня, уравнение которой 7·x1 – 1·x2 = var. Здесь var означает возможность перемещения линии уровня параллельно самой себе

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу