Построить интервальный ряд распределения ремонтных предприятий железнодорожного транспорта на основе данных таблицы 5 и выбранного варианта (таблица 4), выделив 5 групп предприятий о признаку указанному в таблице вариантов (стоимость валовой продукции или стоимость основных производственных средств), рассчитать частоту, накопленную частоту, частость, накопленную частость. Дать определение данных показателей. Изобразить построенный ряд графически.
По данным интервального ряда, построенного в п.1, определить среднюю стоимость валовой продукции, выбрав правильно вид средней. Обосновать выбор средней письменно.
По данным интервального ряда, построенного в п. 1, найти моду и медиану. Подтвердить графически полученные результаты. Обосновать выбор модального и медианного интервалов. Дать определение моды и медианы.
По данным интервального ряда, построенного в п. 1, определить однородность данной совокупности. Сделать вывод по результатам расчета.
По данным интервального ряда, построенного в п. 1, рассчитать долю предприятий в общем объеме валовой продукции. Изобразить данную совокупность графически в виде столбиковой (взять за основу полученные проценты) и секторной (взяв за основу абсолютное значение признака).
Таблица 5. Основные показатели ремонтных предприятий железнодорожного транспорта
Номера предприятий Основные производственные средства, млрд. руб. Валовая продукция, млн. руб. Номера предприятий Основные производственные средства, млрд. руб. Валовая продукция, млн. руб.
11 1,0 1,4 56 3,2 4,5
12 1,3 1,5 57 3,1 4,4
13 2,3 3,0 58 3,4 4,7
14 1,4 1,7 59 3,3 4,5
15 1,7 2,3 60 3,1 4,2
16 2,3 3,1 61 4,0 6,6
17 1,1 1,2 62 3,5 7,0
18 2,3 3,2 63 4,8 7,3
19 1,5 2,0 64 5,0 7,6
20 1,3 1,6 65 4,3 6,7
21 1,9 2,5 66 5,2 7,9
22 1,4 1,6 67 4,8 7,2
23 2,0 2,6 68 5,2 8,3
24 2,4 3,3 69 4,9 7,4
25 1,5 2,1 70 4,5 6,8
26 2,0 2,7 71 5,3 8,6
27 1,6 2,1 72 4,6 7,1
28 2,0 2,7 73 6,0 7,7
29 2,4 3,4 74 4,9 7,5
30 2,4 3,1 75 4,5 6,9
31 2,5 3,5 76 5,5 9,0
32 2,7 3,8 77 4,7 7,1
33 2,0 2,6 78 5,5 8,5
34 2,1 2,7 79 5,3 8,0
35 2,9 4,0 80 5,1 7,8
36 2,2 2,9 81 4,5 7,3
37 2,7 3,8 82 5,3 7,6
38 3,0 4,3 83 4,6 6,7
39 2,6 3,7 84 6,0 7,9
40 2,2 3,0 85 4,9 7,2
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала i по формуле:
i=xmax-xminn
где xmax, xmin – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;
n – число групп интервального ряда.
При заданных n = 5; xmax = 9,0 млн. руб.; xmin = 1,2 млн. руб.
i=9-1,25=1,56 млн. руб.
При i = 1,56 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:
Таблица 1.1 – Границы интервалов ряда распределения
№ группы Нижняя граница, млн. руб. Верхняя граница, млн. руб.
1 2 3
1 1,2 2,76
2 2,76 4,32
3 4,32 5,88
4 5,88 7,44
5 7,44 9,0
Составляем разработочную таблицу
№ группы Группы предприятий по объему валовой продукции, млн. руб. № предприятия Валовая продукция, млн. руб. Основные производственные средства, млрд. руб.
1 1,2–2,76 17 1,2 1,1
11 1,4 1,0
12 1,5 1,3
20 1,6 1,3
22 1,6 1,4
14 1,7 1,4
19 2,0 1,5
25 2,1 1,5
27 2,1 1,6
15 2,3 1,7
21 2,5 1,9
23 2,6 2,0
33 2,6 2,0
26 2,7 2,0
28 2,7 2,0
34 2,7 2,1
Всего по группе 16 33,3 25,8
2 2,76–4,32 36 2,9 2,2
13 3,0 2,3
40 3,0 2,2
16 3,1 2,3
30 3,1 2,4
18 3,2 2,3
24 3,3 2,4
29 3,4 2,4
31 3,5 2,5
39 3,7 2,6
32 3,8 2,7
37 3,8 2,7
35 4,0 2,9
60 4,2 3,1
38 4,3 3,0
Всего по группе 15 52,3 38,0
3 4,32–5,88 57 4,4 3,1
56 4,5 3,2
59 4,5 3,3
58 4,7 3,4
Всего по группе 4 18,1 13,0
4 5,88–7,44 61 6,6 4,0
65 6,7 4,3
83 6,7 4,6
70 6,8 4,5
75 6,9 4,5
62 7,0 3,5
72 7,1 4,6
77 7,1 4,7
67 7,2 4,8
85 7,2 4,9
63 7,3 4,8
81 7,3 4,5
69 7,4 4,9
Всего по группе 13 91,3 58,6
7,44–9,0 74 7,5 4,9
64 7,6 5,0
82 7,6 5,3
73 7,7 6,0
80 7,8 5,1
66 7,9 5,2
84 7,9 6,0
79 8,0 5,3
68 8,3 5,2
78 8,5 5,5
71 8,6 5,3
76 9,0 5,5
Всего по группе 12 96,4 64,3
В целом по совокупности 60 291,4 199,7
Интервальный ряд распределения предприятий по величине валовой продукции представлен в виде табл. 1.2.
Таблица 1.2. – Распределение предприятий по размеру валовой продукции
Номер группы Группы предприятий по стоимости валовой продукции, млн руб.,
хi
Частота
(Число предприятий, ед.),
fi
Накопленная частота,
Si Частость,
wi Накопленная частость,di
1 1,2–2,76 16 16 26,7 26,7
2 2,76–4,32 15 31 25,0 51,7
3 4,32–5,88 4 35 6,7 58,4
4 5,88–7,44 13 48 21,6 80,0
5 7,44–9,0 12 60 20,0 100,0
Всего
60 - 100,0 -
Частоты – это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака
. Их обозначают fi. Сумма всех частот равна численности единиц всей совокупности. В данной задаче частотой выступает количество ремонтных предприятий в указанной величиной валовой продукции.
Накопленная частота – это сумма частот данного интервала и всех предшествующих. Она позволяет определить, какая часть исследуемой совокупности обладает значениями изучаемого признака и не превышает заданный предел, а какая часть превышает его.
Частости (wi) – это частоты, выраженные в процентах или долях к итогу. Их сумма должна равняться 100% или 1.
Накопленная частость (di) – это сумма частостей данного интервала и всех предшествующих.
Рис. 1.1. Гистограмма распределения предприятий по стоимости валовой продукции
Рис. 1.2. Кумулята распределения предприятий по стоимости валовой продукции
1) Определим середины интервалов стоимости валовой продукции, млн. руб. (таблица 1.2):
1 группа(1,2+2,76)/2 = 1,98
2 группа(2,76+4,32)/2 = 3,54
3 группа(4,32+5,88)/2 = 5,1
4 группа(5,88+7,44)/2 = 6,66
5 группа(7,44+9)/2 = 8,22
2) Средняя стоимость валовой продукции, млн. руб. (средняя арифметическая взвешенная)
x= xififi
x=1,98∙16+3,54∙15+5,1∙4+6,66∙13+8,22∙1260=31,68+53,1+20,4+86,58+98,6460=290,460=4,84 млн. руб.
Для расчета средней стоимости валовой продукции использована формула средней арифметической взвешенной, поскольку исходные данные сгруппированы и представляют собой интервальный ряд распределения.
3.
1) Мода (Мо) – наиболее распространенное значение признака, то есть уровень показателя, который в ряду распределения имеет наибольшую частоту
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
