Построить группированный статистический ряд
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Построить группированный статистический ряд.
2. Начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую.
3. По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а; b), р(а<X<b).
4. Вычислить квартили, децили и перцентили.
5. Найти моду и медиану.
6. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение двумя способами (по определению и методом моментом, а дисперсию – еще и по формуле разностей).
7. Определить коэффициент вариации.
Вариант 2(г д е).
Распределение объема товарной продукции на 1 кв. м. производственной площади (млн. руб.):
Интервал 0
-
0,2 0,2
-
0,4 0,4
-
0,6 0,6
-
0,8 0,8
-
1,0 1,0
-
1,2 1,2
-
1,4
Количество
предприятий
7
11
26
24
17
10
5
p (0,35<X <1,03)
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для построения группированного статистического ряда определим середины заданных интервалов объема товарной продукции на 1 кв. м. производственной площади, как полусумму верхних и нижних границ, а также накопленную частоту, как сумму текущей и предыдущих частот ряда в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Группированный статистический ряд
Объем товарной продукции на 1 кв. м. производственной площади, млн. руб. Кол-во предприятий Накопленная частота
0,1 7 7
0,3 11 18
0,5 26 44
0,7 24 68
0,9 17 85
1,1 10 95
1,3 5 100
Итого 100 -
Далее представим графическое изображение ряда на рисунок 1.1. -1.3.
Рис. 1.1 – Полигон частот
Рис. 1.2 – Гистограмма
Рис. 1.3 – Кумулята
Таким образом, из рисунка 1.3. вероятность попадания случайной величины Х в интервал p (0,35<X <1,03) составляет:
P (0,35 <x <1,03) = F (1,03)- F (0,35) = F (0,9 <x <1,1) -F (0,3 <x <0,5) = 95-22=73
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота
.
Выбираем в качестве начала интервала 0,4, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество предприятий.
млн. руб.
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 0,6-0,8, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот, т.е 100/2=50).
млн. руб.
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1, 25% будут заключены между Q1 и Q2, 25% - между Q2 и Q3. Остальные 25% превосходят Q3.
млн. руб.
Q2 совпадает с медианой, Q2 = 0.65 млн. руб.
млн. руб.
Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9
млн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
