Построить амплитудную спектральную диаграмму четной периодической последовательности прямоугольных импульсов

Периодические сигналы описываются в виде суммы (или суперпозиции) гармонических составляющих (гармоник), каждая из которых имеет определённую частоту, амплитуду и начальную фазу. Конкретный набор таких составляющих определяется видом сигнала U(t).
Амплитудный и фазовый спектры периодических сигналов дискретны, т. е. определены на фиксированных частотах
ωn=nωi=2πTin, i=1,2. (1.1)
Скважность импульсной последовательности определяется отношением
Ni=Tiτи. (1.2)
Для четной периодической последовательности униполярных прямоугольных импульсов (рис. 1.1, а) разложение в ряд Фурье описывается зависимостью [1, с. 26]
Uit=UτиTi+2πn=1∞1n∙sinnωiτи2∙cosnωit, i=1,2. (1.3)
При этом постоянная составляющая амплитудного спектра определяется отношением
U0i=U∙τиTi, (1.4)
а амплитуды гармоник – выражением
uni=Uni=2Unπ∙sinnπτиTi . (1.5)
Тогда для заданных периодов последовательностей прямоугольных импульсов будем иметь следующие расчетные зависимости:
ω1=2πT1=2π1∙10-3=6,283∙103 с-1;ω2=2πT2=2π2∙10-3=3,142∙103 с-1; (1.6)
U01=U∙τиT1=1∙0,9∙10-31∙10-3=0,9 В;U02=U∙τиT2=1∙0,9∙10-32∙10-3=0,45 В (1.7)
un1=Un1=2nπ∙sinnπ∙0,9;un2=Un2=2nπ∙sinnπ∙0,45. (1.8)
Амплитуды гармоник в (1.3) обращаются в нуль при
ωi=2k∙πτи, k=1, 2, 3, …. (1.9)
На рис 1.2 и рис. 1.3 приведены построенные в среде Excel по формулам (1.6) – (1.8) амплитудные спектральные диаграммы четной периодической последовательности прямоугольных импульсов при скважности N1=1,111 и N2=2,222 соответственно