Построить треугольник вершины которого находятся в точках A-2

Построим треугольник.
1) Уравнения сторон треугольника
Составим уравнение прямой AB по двум точкам
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x+25+2=y-1-2-1,
x+27=y-1-3,
-3x+2=7(y-1)
-3x-6=7y-7,
3x+7y-1=0, или
y=-37x+17.
Составим уравнение прямой BC по двум точкам
x-xBxC-xB=y-yByC-yB
x-5-1-5=y+2-2+2,
x-5-6=y+20,
0x-5=-6(y+2)
0=y+2,
y=-2.
Составим уравнение прямой AC по двум точкам
x-xAxC-xA=y-yAyC-yA
x+2-1+2=y-1-2-1,
x+21=y-1-3,
-3x+2=y-1
-3x-6=y-1,
3x+y+5=0, или
y=-3x-5.
2) Координаты точек пересечения медиан.
Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке, поэтому мы найдем две медианы и их точку пересечения.
уравнение медианы AM;
M – середина BC, тогда её координаты:
xM=xB+xC2=5-12=2,
yM=yB+yC2=-2-22=-2.
Теперь можно составить уравнение по двум точкам M2;-2, A-2;1.
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA,
x+22+2=y-1-2-1,
x+24=y-1-3,
-3x+2=4y-1,
-3x-6=4y-4,
3x+4y+2=0, или
y=-34x-12.
уравнение медианы BK;
K – середина AC, тогда её координаты:
xK=xA+xC2=-2-12=-1,5
yK=yA+yC2=1-22=-0,5.
Теперь можно составить уравнение по двум точкам K-1,5;-0,5, B5;-2.
x-xBxK-xB=y-yByK-yB,
x-5-1,5-5=y+2-0,5+2,
x-5-6,5=y+21,5,
1,5x-5=-6,5y+2,
3x-5=-13y+2,
3x-15=-13y-26,
3x+13y+11=0, или
y=-313x-1113.
точку N пересечения медианы AM и медианы BK;
y=-34x-12,y=-313x-1113.
-34x-12=-313x-1113⟹-34+313x=12-1113⟹
⟹-2752x=-926⟹x=23 ⟹y=-34∙23-12=-1⟹N23;-1.
3) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А
Высота AH проходит через точку A-2;1 и перпендикулярна BC, значит за её направляющий вектор можно взять s=0,1