Построить области D1=z+i-2&lt 32-π4≤argz+i-2≤π4

D1=z+i-2<32-π4≤argz+i-2≤π4
Построим область заданную неравенством:
z+i-2<32
Имеем:
z=x+iy; x+iy+i-2=x-2+iy+1
Таким образом, неравенство можно записать в виде:
-32<x-2+iy+1<32
-32+2<x+iy+1<32+2
12<x+iy+1<72
12-x<iy+1<72-x
Построим область заданную неравенством:
-π4≤argz+i-2≤π4
Имеем:
z=x+iy;x+iy+i-2=x-2+iy+1; argz=arctgy+1x-2
Таким образом, неравенство можно записать в виде:
-π4≤arctgy+1x-2≤π4
Имеем область для построения:
D1=12-x<iy+1<72-x-π4≤arctgy+1x-2≤π4
D2=-1≤Rez<20≤Ymz≤32
Имеем:
z=x+iy; Rex+iy=x
Таким образом, неравенство можно записать в виде:
-1≤x<2
Построим область заданную неравенством:
0≤Ymz≤32
Имеем:
z=x+iy;Ymx+iy=y
Таким образом, неравенство можно записать в виде:
0≤y≤32
Имеем область для построения:
D2=-1≤x<20≤y≤32