Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции Запишем ограничения в виде уравнений и построим соответствующие им линии уровня на системе координат. 2x2=6 8x1+2x2=90 8x1-6x2=60

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяется градиент целевой функции и строится на плоскости
∇fx=dfdx1;dfdx2=(9;5),
Через начало координат перпендикулярно градиенту ∇f(x) проводится прямая – линия уровня целевой функции f(x)=0. Линия уровня f(x) перемещается в направлении ∇f(x) параллельно самой себе до тех пор, пока она не займет крайнюю точку на ОДР . Это будет точка B с координатами (х10; х20), определяемыми решением системы уравнений которым точка B принадлежит:
8x1+2x2=90
8x1-6x2=60
Откуда х10=16516; х20=154.
Значение целевой функции Zmax в точке B:
Zmax= 9 · 16516 + 5 · 154 = 178516.
Линия уровня f(x) перемещается в направлении ∇f(x) параллельно самой себе до тех пор, пока она не займет первую точку на ОДР

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу