Построить интерполяционный полином Ньютона для функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции

Построить интерполяционный полином Ньютона для функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично. С помощью полученного полинома найти приближѐнное значение функции в точке z. x 20 25 30 35 y 1,3010 1,3979 1,4771 1,5441 z=22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим интерполяционный полином Ньютона второй степени
Составим таблицу, содержащую значения x , y и конечные разности:
x y ∆y
∆y2
20 1,3010 0,0969 -0,0177
25 1,3979 0,0792 -0,0122
30 1,4771 0,0670
35 1,5441
Соответствующий полином имеет вид
Px=a0+a1x-20+a2x-20(x-25)
Используя конечные разности из этой таблицы и, учитывая, что в нашем случае h=5, вычислим коэффициенты этого полинома:
a0=y0=1,3010
a1=∆y0h=0,09695=0,0194
a2=∆2y02h2=-0,01772∙52=-0,0004
Искомый полином будет
Px=1,3010+0,0194x-20-0,0004x-20(x-25)
После преобразований получим
Px=-0,0004x2+0,0374x+0,713
P22=-0,0004∙222+0,0374∙22+0,713=1,3422

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу