Построение графика гармонических колебаний и вычисление сопутствующих величин по разности фаз между двумя точками

Точка М совершает колебательное движение по закону косинуса т.е. перемещается то вверх от оси вращения, то вниз.
Уравнение колебаний в общем виде будет иметь вид:
Y=А∙cos(ω∙t+φ0)
Для построения графика движения точки в вертикальной плоскости надо вычислить начальное значение У0, подставив в уравнение t=0 и отложить его на оси у (с учетом знака). Затем определить моменты, когда точка М, при своем движении, пересекает оси прямоугольной системы координат (максимальные значения и нулевые). Этим моментам соответствуют и определенные углы ώt. Затем плавно соединить экстремальные и нулевые значения кривой (должна получиться кривая синусоидальной формы).
Вектор – это отрезок, длина которого в масштабе соответствует амплитуде, а положение на плоскости определяется начальной фазой - углом φ0. Отсчет углов ведется от горизонтальной оси, направленной вправо, против часовой стрелки . Векторная диаграмма начального положения точки показана на рис. 1
В нашем примере начальная фаза φ0= 45° и векторная диаграмма будет иметь вид, изображенный на рис. 1.
Рисунок 1.
При вращении вектора против часовой стрелки он сперва займет вертикальное положение. Это произойдет, когда угол увеличится на 45° (ώt=45°), а при дальнейшем движении вектор будет принимать положения А, В, С, совпадающие с осями системы координат при каждом увеличении угла на 90° (рис.2). Эти положения будут являться основными при построении графика, изображенного на рис. 3
Рисунок 2.
График такого движения строится в прямоугольной системе координат. Вдоль горизонтальной оси откладываются углы ώt, а вдоль вертикальной оси - величина У. Начальное значение У0 вычисляется, если подставить в уравнение ώt=0