Построение гистограммы и кумуляты интервального ряда с определением структурных и численных средних

По данным таблицы построим гистограммы и кумуляты интервального ряда.
xi
60-80 80-100 100-120 120-140 140-160 -
mi
4 6 10 15 25 60
xср
70 90 110 130 150 -
mнакопл
4 10 20 35 60 -
xсрmi
280 540 1100 1950 3750 7620
Одной из основных числовых характеристик вариационных рядов является средняя арифметическая.
x= xсрmi mi=762060=127
Структурные средние – мода, медиана.
Мода (Mo) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е . варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Мода вычисляется по формуле:
Мо=xМо+iМо×fМо-fМо-1fМо-fМо-1+(fМо-fМо+1)
где xМо – начало модального интервала;
iМо – величина интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Мо=140+20×25-1525-15+(25-0)=145,71
Таким образом наибольшая часть рабочих имеет заработную плату размером 145,71.
Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Расчет медианы производится по формуле:
Ме=xМе+iМе×0,5fi-SМe-1fМe
где xМе – начало (нижняя граница) медианного интервала;
iМе – величина интервала;
fi – сумма всех частот ряда;
fМe– частота медианного интервала;
SМe-1– сумма накопленных частот вариантов до медианного интервала.
Ме=120+20×0,5×60-2015=133,33