Поставить задачу линейного программирования и найти оптимальное решение в ситуации

Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество 3-тонных и 5-тонных автомобилей, которое требуется купить грузоперевозчику. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны. Тогда f(x1, x2) = 3 x1 + 5 x2 – суммарная грузоподъемность, которую требуется максимизировать. Подсчитаем затраты ресурсов:
Бюджет: 4 х1 + 5 х2, по условию затраты не превосходят 150 д.е.
Техническое обслуживание 3-тонных автомобилей: х1, по условию не более 20 ед
Техническое обслуживание 5-тонных автомобилей: х2, по условию не более 18 ед
Пришли к задаче линейного программирования:
f(x1, x2) = 3 x1 + 5 x2 → max,
4 х1 + 5 х2 ≤ 150,
х1 ≤ 20,
х2 ≤ 18,
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Переходим к канонической форме.4x1+5x2+x3 = 150x1+x4 = 20x2+x5 = 18Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x3, x4, x5Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:X0 = (0,0,150,20,18)
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x3 150 4 5 1 0 0
x4 20 1 0 0 1 0
x5 18 0 1 0 0 1
F(X0) 0 -3 -5 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.3-ая строка является ведущей.Разрешающий элемент равен (1) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Формируем следующую часть симплексной таблицы