Последовательная R - L цепь подключается к источнику синусоидального напряжения

До коммутации t<0
iL0-=0 A
После коммутации t>0
iL0+=iL0-=0 A
Корни характеристического уравнения
R+pL=0
p=-RL=-340.12=-283
Установившийся режим
E=220ej70
Z=R+jωL=34+j500*0.12=34+j60=68.964j60.461 Ом
Iуст=EZ=220ej7068.964j60.461=3.19ej9.539 A
iуст(t)=4.51sin⁡(500t+9.539)
Общее решение
it=iустt+Aept
При t=0
i0+=iуст0+A
A=-4.51sin9.539=-0.747
it=4.51sin⁡(500t+9.539)-0.747e-283t
ut=Ldi(t)dt=4.51*500*0.12 *cos500t+9.539+0.747*283*0.12*e-283t
ut=270.6*cos500t+9.539+25.368*e-283t