Пользуясь критерием "трёх сигм" исключить грубые ошибки из следующих результатов наблюдений

Выстраиваем измерения в порядке возрастания: 11,8; 12,1; 12,2; 12,5; 12,5; 12,5; 12,5; 12,5; 12,6; 12,6; 13,2; 13,4; 13,5; 13,8; 13,9; 14,0.
Откидываем крайние значения 11,8 и 14,0.
Находим среднее значение:
Находим Sx: (промежуточные вычисления сведем в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты промежуточных расчетов
12,1 -0,743 0,552
12,2 -0,643 0,413
12,5 -0,343 0,118
12,5 -0,343 0,118
12,5 -0,343 0,118
12,5 -0,343 0,118
12,5 -0,343 0,118
12,6 -0,243 0,059
12,6 -0,243 0,059
13,2 0,357 0,128
13,4 0,557 0,310
13,5 0,657 0,432
13,8 0,957 0,916
13,9 1,057 1,118
=179,8 = 0 = 4,574
Используя критерий «трех сигм» определим промахи:
Подставим в это неравенство значения 11,8:
Неравенство не выполняется, следовательно число 11,8 не является промахом.
Подставим значения 14,0:
Неравенство не выполняется, следовательно число 14,0 не является промахом.
Таким образом, можно сделать вывод, что промахи в результатах измерений отсутствуют.