Пользуясь информацией с официального сайта Росстата России, ФТС России, РТУ и задания №2, сформировать массив значений признака (Х, Y), где
Х- стоимостной объем показателя внешней торговли в соответствии с вариантом (табл.1),
У- валовой региональный продукт.
На основе полученных данных:
Постройте поле корреляции средствами EXCEL и установите, с помощью какой функции (линейной, параболической, логарифмической) можно описать данную зависимость.
Оценить тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
Определите параметры уравнения регрессии. Дайте экономическую интерпретацию параметра β1.
4. Оцените качество модели по критериям адекватности и надежности. Сформулируйте выводы.
5. Проведите оценку значимости уравнения регрессии и его коэффициентов.
6.Постройте точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя, задав самостоятельно значение факторного показателя (α = 0,05).
Решение
Наиболее хорошо описывающей функцией является полиномиальная (параболическая) с достоверностью 70,8%.
Для определения наличия и характера корреляционной связи между признаками стоимостной объем импорта ЦФО из стран Дальнего зарубежья и валового регионального продукта ЦФО рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
rxy=nxy-xynx2-(x)2×ny2-(y)2
Для расчета линейного коэффициента корреляции построим вспомогательную таблицу.
Стоимостной объем импорта ЦФО из стран Дальнего зарубежья, млн.долл.США Валовой региональный продукт ЦФО, млн.руб. Х2
У2
ХУ ух
2000 11848,2 1841498,9 140379843 3391118198701,2 21818447267 3366286,119
2001 16817,5 2243525 282828306 5033404425625,0 37730481688 3931332,073
2002 19557,3 2878664,5 382487983 8286709303560,3 56298905226 4242867,481
2003 25 046,4 3577142,5 627322153 12795948465306,2 89594541912 4867018,518
2004 32702,1 4617086,1 1069427344 21317484054813,2 150988411351 5737527,908
2005 44341 6278359,2 1966124281 39417794244224,6 278388725287 7060956,43
2006 67 447,5 7965169,5 4549165256 63443925163730,2 537230769851 9688335,405
2007 102 313,5 10208917,7 10468052282 104222000605373,0 1044510101099 13652856,01
2008 142 320,7 12674395,4 20255181648 160640298755541,0 1803828825405 18201968,86
2009 90 387,1 11445214,5 8169827846 130992934951010,0 1034499747533 12296736,62
2010 122 061,1 13444440,1 14898912133 180752969602488,0 1641043147490 15898303,35
2011 159 555,0 16062123,8 25457798025 257991820966526,0 2562792162909 20161635,51
2012 167 740,0 17432294,6 28136707600 303884895021189,0 2924093096204 21092330,2
2013 170 017,1 19160905,7 28905814292 367140307244292,0 3257681620487 21351253,22
2014 154 218,6 20866362 23783376586 435405063115044,0 3217981134733 19554847,59
2015 97 495,4 22663758,1 9505353021 513645931215316,0 2209612161463 13105002,61
2016 97 950,1 24139990,1 9594222090 582739122028098,0 2364514444294 13156705,34
2017 125 577,3 26164236,7 15769658275 684567282093627,0 3285634201347 16298121,15
Итого 1647396 223664084 203962638968 3875669009454470 26518240925546 223664084
rxy=18*26518240925546-1647396*22366408418*203962638968-16473962×18*3875669009454470-2236640842=108865041042009957414250080*66927235127715800=108865041042009253134526743621=0,43
Между стоимостным объемом импорта Центрального федерального округа из стран Дальнего зарубежья и валовым региональным продуктом ЦФО существует прямая умеренная связь.
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
18a0+1647396a1=2236640841647396а0+203962638968а1=26518240925546
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
1647396*223664084-1647396а118+203962638968а1=26518240925546
а1=133,71
а0=223664084-133,71*164739618=2019058,65
ух=2019058,65+133,71∙х
С увеличением стоимостного объема импорта Центрального федерального округа из стран Дальнего зарубежья на 1 млн.долл.США валовой региональный продукт ЦФО увеличивается на 133,71 млн.руб.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значенияyx.
Так как y=yx=223664084, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
